Modélisation du mouvement du soleil

Le modèle du déplacement du soleil qui est présenté ici est avant tout destiné à la réalisation d'un cadran solaire, c'est pourquoi vous remarquerez que certaines de ses caractéristiques ne sont pas rigoureusement exactes, mais elles sont toutefois de bonnes voire d'exellentes approximations.

Tout d'abord, on peut établir que le soleil se déplace sur une sphère dont le centre est la Terre, ce qui va faciliter nos observations. De plus, on sait que la déclinaison moyenne est de 23,5°. Donc le soleil se déplace aussi dans un plan formant un angle de 23,5° avec le plan équatorial.

Le soleil se déplace sur une sphère

Nous avons pu observer un décalage dans l'heure de passage au zénith du soleil. Nous avons observé le phénomène de décalage de la position du soleil à midi et obtenu les courbes suivantes :

Variation journalière de l'heure de passage du soleil au zénith

Equation du temps

Essayons de déterminer les raisons de ces variations. On a vu que la déclinaison moyenne est de 23,5°, ce qui correspond au plan de l'écliptique. D'autre part, nos observations nous ont permis de remarquer que la déclinaison est plus forte en été et plus faible en hiver.
Si l'on projette la trajectoire du soleil sur le plan de l'écliptique, elle forme un cercle aux équinoxes et est aplatie aux solstices :

Projection de la trajectoire du soleil sur le plan de l'écliptique

On peut dire, comme représenté par le dessin ci-dessus, que soleil et terre tournent en sens inverse. Aux équinoxes, la trajectoire du soleil est plus grande donc le jour va être plus long que la moyenne de 24h. Ainsi on devrait retrouver une durée de jour de 24h quatre fois dans l'année, ce que montre effectivement l'équation du temps.

Si vous désirez étudier un modèle simplifié, surfez sur la page observations pour les novices.
Si au contraire, vous vous sentez à l'aise alors passez à la réalisation.